ЧИСЛОВАЯ АПЕРТУРА И РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ

В этой статье мы исследуем влияние числовой апертуры объектива на разрешение концентрических ярких колец, присутствующих в дифракционной картине, известных как диски Эйри.


Изображение, сформированное идеальной линзой объектива, без аберраций в промежуточной плоскости представляет собой дифракционную картину, создаваемую сферическими волнами, выходящими из задней апертуры и сходящимися в точке фокусировки.


Узор Эйри, сформированный в промежуточной плоскости изображения микроскопа, представляет собой трехмерное дифракционное изображение, которое является симметрично периодическим как вдоль оптической оси микроскопа, так и радиально по плоскости изображения. Эта дифракционная картина может быть разрезана в фокальной плоскости для получения двумерной дифракционной картины, имеющей яркое круглое пятно, окруженное чередующейся серией ярких и темных дифракционных колец высшего порядка, интенсивность которых уменьшается по мере того, как они удаляются от центрального пятна. Обычно в микроскоп видны только два или три круглых светящихся кольца (это зависит от числовой апертуры объектива), потому что высшие порядки поглощаются рассеянным светом и не видны.


Ниже на иллюстрациях находится трехмерное изображение рисунка Эйри и промежуточная плоскость изображения (обычно называемая вычисленной функцией рассеивания точки). Видно, что при увеличении числовой апертуры объектива сложный узор Эйри в окне обзора сжимается, демонстрируя постепенно увеличивающееся разрешение деталей изображения. Одновременно центральный пик и дифракционные кольца более высокого порядка на трехмерном рисунке Эйри становятся меньше в диаметре.


Разрешающая способность объектива определяет размер образующейся дифракционной картины Эйри, а радиус центрального диска определяется совокупными числовыми апертурами объектива и конденсатора. Когда конденсатор и объектив имеют эквивалентные числовые апертуры, радиус диаграммы Эйри от центрального пика до первого минимума определяется уравнением



где r(Airy) - радиус Эйри, λ - длина волны освещающего света, а NA(Obj) - числовая апертура объектива (и конденсатора). Числовая апертура зависит от угла между лучами конического светового пучка, попадающего в апертуру объектива, а также от показателя преломления среды формирования изображения:



где θ - угловая апертура объектива, а n - показатель преломления среды (воздуха, воды или масла) между объективом и образцом. Разрешение изображения (D) определяется уравнением:



на которое явно влияет числовая апертура объектива. Обратите внимание, что более низкие значения D указывают на более высокое разрешение.


Рассмотрим изображения ниже более подробно. При самом низком значении числовой апертуры (0,20) детали изображения, видимые в окне обзора микроскопа, плохо определены и окружены дифракционными полосами, которые являются диффузными, но не разрешенными.


По мере того, как мы перемещается к более высоким значениям числовой апертуры (0,50–0,80), структурный контур изображения становится более резким и начинают появляться дифракционные кольца более высокого порядка. Такие значения числовой апертуры есть в промышленных микроскопах Nikon (прямом LV150N, инвертированном MA200 с оптический системой CFI-2, в которой сочетаются высокие числовые апертуры и большие рабочие расстояния) и микроскопах российского бренда Craftest (прямой микроскоп CL-720Е и инвертированный микроскоп NA800)


При самых высоких числовых апертурах (1,04–1,30) дифракционные диски становятся индивидуально различимыми как дискретные светящиеся точки, окруженные чередующимися сериями ярких и темных дифракционных колец более высокого порядка с уменьшающейся интенсивностью. Таких значений числовых апертур можно добиться, используя иммерсионные объективы Nikon на прямых микроскопах.


Рисунок Эйри при различных значениях числовой апертуры


В таблице ниже приведено сравнение объективов компании Nikon и российского бренда Craftest на примере полуапохрамотического и ахроматического классов.

Апертура и разрешающая способность у брендов практически одинаковая.


Nikon серия CFI60-2 Увеличение Числовая апертура Рабочее расстояние Craftest Увеличение Числовая апертура Рабочее расстояние
(NA) (WD) (mm) (NA) (WD) (mm)
5X 0.15 23.50 5X 0.15 20
Полуапохроматические 10X 0.30 17.30 Полуапохроматические 10X 0.30 11
20X 0.45 4.50 20X 0.45 3
50X 0.80 1.00 50X 0.80 1.00
100X 0.90 1.00 100X 0.90 1.00
Апохроматичекие Апохроматичекие
50х 0,8 2 50х 0,8 1
100х 0,9 2 100х 0,9 1
...

05.08.2021

Рекомендуем